数学小白求解 已知Z=f(x-y,e^xy),求dz/dx和dz/dy 起码给2步过程吧，感谢

Question

如题所述

Answer 1

设：u=x-y=u(x,y)
v=e^(xy)=v(x,y)
如果给定函数f()的具体形式，那么可以导出如下的结果：即将f(u，v)化为x，y的函数g(x，y)：
z = f(u，v) = f [u(x,y)，v(x,y)] = g(x，y)
之后再计算：
∂z/∂x = ∂g/∂x
∂z/∂y = ∂g/∂y
由于z是(x,y)的函数，需要计算的不是：dz/dx、dz/dy，而是z对x，y的偏导数。

举一例：假设：f(u,v)=u+v //: 即给定具体表达式之后很容易求解，要写出一般表达式
比较费事！
u=x-y
v=e^(xy)
那么： z=f(u,v)=u+v=x-y+e^(xy)=g(x,y)
于是： ∂z/∂x=∂g/∂x=1+ y e^(xy)
∂z/∂y=∂g/∂y=-1+x e^(xy)

Answer 2

发顺丰是

Answer 3

j