高等数学中向量的叉积的内容 向量a×b=a×c，则向量b=c么还是向量b-c垂直于a呢还是其他？？？？？、

Question

向量a×b=a×c，则向量b=c么还是向量b-c垂直于a呢还是其他？？？？？、
我认为应该是向量a平行于b-c

向量a×b=a×c→a×b-a×c=0→a×(b-c)=0
则a平行于b-c

Answer 1

两者没关系。|axb|=|a|*|b|*sin夹角。方向为同时垂直a，b。
|axc|=|a|*|c|*sin夹角。方向为同时垂直a，c。只能确定三者共面

Answer 2

a×b=a×c得到
a*b-a*c=0
a*(b-c)=0

两向量乘积为0则它们垂直
所以a向量垂直于向量b-c本回答被网友采纳

Answer 3

向量中一定要牢记零向量