二次函数的单调区间公式

Question

如题所述

Answer 1

a>0 x∈（负无穷，-b/2a）单调递减，x∈(-b/2a，正无穷)单调递增
a<0x∈（负无穷，-b/2a）单调递增，x∈(-b/2a，正无穷)单调递减
a=0 b>0 x属于（负无穷，正无穷）单调递增
b<0 x属于（负无穷，正无穷）单调递减
b=0 无单调性追问

怎么没有闭区间

追答

可以有啦 a>0 x∈（负无穷，-b/2a]单调递减，x∈(-b/2a，正无穷)单调递增

或者 a>0 x∈（负无穷，-b/2a）单调递减，x∈[-b/2a，正无穷)单调递增都可以
其他的你自己加就行了

Answer 2

记住是以对称轴作为单调区间的分界点的
而对称轴为x=-b/(2a),
因此单调区间分别为(-∞, -b/(2a)), (-b/(2a),+∞)
至于是单调增还是单调减，则依据a的符号来决定。追问

顶点怎么分？

追答

顶点就是当x为对称轴时的y值。
即x=-b/(2a), y=c-b^2/(4a)

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