列出一元二次方程,已知两个正方形的面积和为89cm²,周长差为12cm，求这两个正方形的边长

Question

如题所述

Answer 1

解：设小正方形的边长为x厘米，则大正方形的边长为（x+12/4)=(x+3)厘米
x²+(x+3)²=89
x²+x²+6x+9=89
2x²+6x-80=0
x²+3x-40=0
(x+8)(x-5)=0
x1=-8(舍去），x2=5
x+3=8
答：两个正方形的边长分别为5厘米，8厘米

Answer 2

设：第一个周长为X厘米，第二个周长为（X-12）厘米。
解： （x/4)(x/4)+( (x-12)/4)( (x-12)/4)=89 x平方/16+（x平方-24x+144)/16=89
两边同乘以16得： x平方+x平方-24x+144=1424
2x平方-24x-1280=0 两边同除以2得： x平方-12x-640=0
十字相乘法解得： （x-32)(x+20)=0 x1=32 x2=-20(不合题意舍去） 。
答：第一个周长是32厘米，第二个周长是32-12=20厘米。
验算： 第一个周长32： 32÷4=8 8×8=64（平方厘米）
第二个周长20： 20÷4=5 5×5=25（平方厘米） 64+25=89（平方厘米）。

Answer 3

8cm,5cm