一道初中数学中考题，算晕了，求求求解！
如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为？
解：因为以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线的点D重合
所以BD=AB
BC=CD
AE=DE
因为角BCA+角DCE=180度
角BCA=90度
所以在直角三角形BCA中，由勾股定理得：
AB^2=BC^2+AC^2
因为AB=6 BC=3
所以AC=3倍根号3
因为AC=AE+CE
所以CE=3倍根号3-DE
在直角三角形DCE中，角DCE=90度
由勾股定理得：
DE^2=DC^2+CE^2
所以DE^2=3^2+(3倍根号3-DE)^2
所以DE=2倍根号3
所以BD=AB
BC=CD
AE=DE
因为角BCA+角DCE=180度
角BCA=90度
所以在直角三角形BCA中，由勾股定理得：
AB^2=BC^2+AC^2
因为AB=6 BC=3
所以AC=3倍根号3
因为AC=AE+CE
所以CE=3倍根号3-DE
在直角三角形DCE中，角DCE=90度
由勾股定理得：
DE^2=DC^2+CE^2
所以DE^2=3^2+(3倍根号3-DE)^2
所以DE=2倍根号3
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-09-12
2根号下3
第2个回答 2012-09-12
答案是根号3
第3个回答 2012-09-12
sinA=BC/AB=1/2 角A=30 角D=角A=30
BD=AB=6 CD=BD-BC=3
cos30=CD/DE DE=2*根号3
BD=AB=6 CD=BD-BC=3
cos30=CD/DE DE=2*根号3
第4个回答 2012-09-12
设DE长为x。
因为BC=3，AB=6，∠BCA=90°，
所以可得AC=3*根号3（三倍根号三）
CD=BD-BC=BA-BC=3
DE=x,CE=CA-AE=3*根号三-x
因为∠ACD=90`
所以可得CE^2+CD^2=DE^2
(3*根号三-x)^2+3^2=X^2
解得x=2*根号3（2倍根号三）
——————————————
辛苦原创，望给分~
因为BC=3，AB=6，∠BCA=90°，
所以可得AC=3*根号3（三倍根号三）
CD=BD-BC=BA-BC=3
DE=x,CE=CA-AE=3*根号三-x
因为∠ACD=90`
所以可得CE^2+CD^2=DE^2
(3*根号三-x)^2+3^2=X^2
解得x=2*根号3（2倍根号三）
——————————————
辛苦原创，望给分~
第5个回答 2012-09-13
根号3
相似回答