如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O 过点O的直线分别交AD,BC相交于点M,N，若△CON的面积为2

Question

如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O 过点O的直线分别交AD,BC相交于点M,N，若△CON的面积为2，△DOM 的面积为4，则△AOB的面积为？

Answer 1

△CON的面积为2,也就是△AOM的面积为2(由角边角可知两三角形全等)，△AOD的面积为6。
△AOD的面积与△COD的面积相等(两三角形等底等高)，可知平等四边形被两条对角线分成了面积相等的四份，所以)，△AOB的面积=4*6=24

Answer 2

这个题的答案错误，但是过程正确。因为可知平等四边形被两条对角线分成了面积相等的四份，所以)，所以△AOB的面积=6

Answer 3

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，而∠AOM=∠NOC，
∴△CON≌△AOM，
∴S△AOD=4+2=6，
又∵OB=OD，
∴S△AOB=S△AOD=6．
故答案为6．

Answer 4

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC．
∵AD∥BC，
∴∠OAN=∠OCM．
又∠AON=∠COM，
∴△AON≌△COM．
∴AN=CM=2.8．
∴BC=AD=4.8．

Answer 5

恩