:(1)设抛物线为y=a(x-4)^2-1,
∵抛物线经过点A(0,3),
∴3=a(0-4)^2-1,a=1/4;
∴抛物线为 y=1/4(x-4)^2-1=1/4x^2-2x+3
(2)相交.
证明:连接CE,则CE⊥BD,
当1/4(x-4)^2=0时,x1=2,x2=6.
A(0,3),B(2,0),C(6,0),
对称轴x=4,
∴OB=2,AB=√(2^2+3^2)= √13
BC=4,
∵AB⊥BD,
∴∠OAB+∠OBA=90°,∠OBA+∠EBC=90°,
∴△AOB∽△BCE,
∴AB/BC=OB/CE ,即√13/4=2/CE ,解得CE= 8√13/13,
∵ 8√13/13>2,
∴抛物线的对称轴l与⊙C相交
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/413163326.html