你的说法有一点错误。元朝和蒙古是两个不同的概念。领土到北冰洋的是蒙古帝国，不是元帝国。
蒙古帝国是个征服型的帝国，以战养战，对于领土只管打和掠夺，不从事生产。所以蒙古帝国的疆域严格来说不能叫帝国疆域，而应该叫帝国的“劫掠范围”。蒙古的劫掠范围包括几乎整个亚洲大陆、北非、东欧等等。
元帝国则最大疆域只包括东亚的中国、朝鲜、越南和中亚一些地区。元帝国是由忽必烈成立，是成吉思汗死后蒙古帝国分裂产生的，跟金帐汗国等国家一样都是蒙古帝国的一个“子帝国”。由于蒙古人普遍觉得中国这个区域人口密集、生产力先进，所以觉得忽必烈这个元帝国占了便宜，所以其他蒙古帝国的“子帝国”曾一度形成过反忽必烈联盟，同室操戈对付忽必烈。
一直到北冰洋的是蒙古帝国，而元帝国没有那么大的疆域。而且习惯上我们说中国有个“元朝”，指的是定都大都（今北京）的元帝国，而不是那个打到欧洲去的蒙古帝国。
明帝国推翻元朝，其疆域在元帝国的基础上实际上是有所增加的。元帝国的疆域水分很大，南方的云贵、两广、越南、西方的中亚、东方的朝鲜等地区都是纯粹的武力征服，完全没有在行政上予以控制。也就是说不是国土，甚至不是殖民地，仅仅是占领区。而明帝国从实际上占领云贵和两广并且使之彻底成为中华核心领土；占领越南多年并最终建立了傀儡国安南，把朝鲜列为附庸国等；同时对已经退回草原（也就是你说的外蒙古）的蒙古旧部进行打压，把甘肃、宁夏、青海等地也逐步纳入中国的概念。要知道，蒙古入侵前的宋朝，这些地方可都跟“中华”这个概念无关，是彻底的异国。明朝建立初期，其疆域比宋扩大了很多。
你说的失去外兴安岭，这是完全没有的事情，因为中原王朝从来没有拥有过外兴安岭。
《尼布楚条约》确实提到了外兴安岭。但是别忘了那个条约不是明帝国而是清朝签订的。满清本就是从外兴安岭那里发展起来的，那个地方从来不曾属于中原王朝，但是对于满清来说那里却是他们的老窝。他们和蒙古一样是关外来的入侵者，并不是中原王朝。就像我们不能因为成吉思汗的子孙曾经打到了多瑙河流域就说我们中国“丢掉了”那片疆域一样，我们从来不曾拥有过那片疆域。
追问谢谢指教，可是蒙古和元我还是有点分不清啊？