设随机变量X的概率密度为 f(x)={cx2,0≦X≦1, 0, 其他 求：（1）变数C,(2)X的分布函数F(X) (3)P{0＜X＜

Question

设随机变量X的概率密度为 f(x)={cx2,0≦X≦1, 0, 其他 求：（1）变数C,(2)X的分布函数F(X) (3)P{0＜X＜ 要步骤

Answer 1

（1）积分必须是1，所以c＝3，因为x二次方从0到1的积分是1／3

（2）根据（1）为F（x）＝x3，0≦x≦1，0x1

（3）1／3（x3）

离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律（概率函数）而不是分布函数来描述离散型随机变量。

扩展资料

概率分布

定义1

如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则称X为离散型随机变量。

定义2

设X为离散型随机变量，它的一切可能取值为X1，X2，……，Xn，……，记

P＝P｛X＝xn｝，n＝1，2．．．

Answer 2

(1) 积分必须是1，所以c=3, 因为 x 二次方从0到1的积分是1/3

(2) 根据（1）为 F(x)=x3, 0≦x≦1, 0 x<0, 1 x>1
(3) 1/3(x3)