matlab 中带迟延环节的开环传递函数怎么求他的闭环函数？

Question

num=[1];
den=conv([1 1],[4 1]);
tao=0.4;
Gs=tf(num,den,'inputdelay',tao)

Transfer function:
1
exp(-0.4*s) * ---------------
4 s^2 + 5 s + 1

>> Kp=15;Ki=1;Kd=8;
Ds=tf([Kd Kp Ki],[1 0])

Transfer function:
8 s^2 + 15 s + 1
----------------
s
sys=feedback(ss(Ds*Gs),1);
step(sys)
??? Error using ==> ss.feedback
FEEDBACK cannot handle time delays.

结果出现这个问题，feedback没法处理迟延环节，请问应该怎么做才能得到闭环传函？
题目如下图所示

Answer 1

这个当系统有纯滞后环节以后，不能直接求它的反馈，必须在状态空间中去求，至于状态空间的具体解释属于自控2的内容。所以求其传递函数时要再之后环节前面加上ss(），你的程序是对的，我已经运行出来了，

num=[1];

den=conv([1 1],[4 1]);

tao=0.4;

Gs=tf(num,den,'inputdelay',tao)

  Kp=15;Ki=1;Kd=8;

Ds=tf([Kd Kp Ki],[1 0])

 sys=feedback(ss(Ds*Gs),1);

 step(sys)

Answer 2

迟延环节可以用 pade 近似来求解 最后转换成线性系统
[num den]=pade=[0.4,4]; % 表示四阶近似
sys_delay=tf(num,den); % 迟延线性近似系统
用 sys_delay 替代你的迟延即可

Answer 3

pade命令，[num,den]=pade(T,n)

Answer 4

为什么不用simulink？追问

老师要求用M程序啊，simulink我会的

追答

额，那我也不晓得了，抱歉啊

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