我一直的观点：从数学学习来说，小学生学习奥数很有必要，初中生基本没有用，高中生完全没有用。
我们实现生活中的聪明一词时常是贬义词，小聪明在真正的生活中根本没有用。学习一定是有体系化的才是真正有价值的，科学的。有思想体系要比有技巧重要的多，但是现在考试体系重在技巧，因为教程规定了大家统一的学习体系。
那么，高中生与其花时间学习奥数，不如系统学习高等代数，概率论，线性代数等比较基础现代的数学体系。还是说技巧并不那么重要。
初中生则建议学习高中的集合，映射，函数，排列组合，解析几何等等基本的知识。
小学生如果学有余力倒是可以自学初中方程等知识，但是在小学阶段，基本上没有完整的知识体系，属于对数字的认识，此时的基础上不能拔高就想办法加深理解拓宽眼界。
小学数学奥数主要有几个部分（可能不全面）：简便计算（提高计算能力，学习一些等差等比数量求和），字母代换（寻找突破口，观察能力和小学基础的巩固），逻辑（这是一种思维，推断能力，很有必要，但是不需要基础），数论（现代数学的一个分支，奥数中涉及初步，对于认识余数——同余的一些理论，通过余数解决一些实际问题，质因数的一些性质，通过质数解决问题有帮助，而且对抽象能力和逻辑能力有一定帮助），增补问题（鸡兔同笼一类，提高代数水平，锻炼简单的代数解决问题技巧），抽屉原理（简单原理，可以隶属逻辑，培养抽象能力），乘法和加法原理（排列，组合，二项式定理等高中课程，主要是不需要太多基础知识），图论（这个很初步，培养观察能力和简单问题的解决能力吧）……
锻炼脑力和锻炼身体一样的，但是不能太可以拔高，很多大学生，研究生包括博士有好多小学奥数问题也还是不一定能或者能找到最好的解决方法，但是这并不影响他们从事自己的专业。
如果是为了补充奥数所需要的知识体系才去学习奥数必要性还真的不大，但是通过这些需要几乎零基础的问题来锻炼自己的逻辑思维，抽象能力，分析和解决基本问题的能力还是很有必要的。
当年我小学也没有上过奥数班，照样可以每次拿一等奖。是到了初中之后才慢慢自己学习同余定理，数学符号什么的，这才叫兴趣，家长把孩子送去学什么都不算。
不过我认为，即使将来不从事数学领域，甚至理工科，数学还是重要的，逻辑和抽象能力更重要，所以通过奥数来锻炼永远不是浪费时间。但是，侧重点一定要清楚：不要去为了学知识，去过度学习，而是要通过思考来锻炼能力。分析和思考这是才是重要的，而不是学到多少东西。。。。
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