数学题 若2的a次方=3 2的b次方=6 2的c次方=12，求证：2b=a+c

Question

如题所述

Answer 1

解： ∵2^a=3, 2^b=6, 2^c=12
∴(2^b)(2^b)=6*6=36，(2^a)(2^c)=3*12=36
∴(2^b)(2^b)=(2^a)(2^c)
而(2^b)(2^b)=2^(b+b)=2^(2b)，(2^a)(2^c)=2^(a+c)
∴2^(2b)=2^(a+c)
∴2b=a+c

Answer 2

2^b=6 那么 2^(2b)=36=12*3=2^a*2^c=2^(a+c)
2^(2b)=2^(a+c)
所以2b=a+c

或者
log(2)3=a
log(2)6=b
log(2)12=c

2b=2*log(2)6=log(2)36=log(2)3*12=log(2)3+log(2)12=a+c

Answer 3

3*12=36
即(2^a)*(2^c)=(2^b)^2
2^(a+c)=2^(2b)
a+c=2b

Answer 4

2的b次方的平方等于2的2b次方等于36，2的a次方乘以2的c次方等于2的a+c次方也等于36，所以2b=a+c

Answer 5

2^a=3
2^b=6
2^c=12
2^a×2^c=3×12=36=6^2
2^b=6
所以
2b=a+c