已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n=

Question

如题所述

Answer 1

Sm+n=0,设首项为a1,Sm=a1+(m-1)*d=n,Sn=a1+(n-1)*d=m,两式相减，易知(n-m)*d=m-n，得d=-1;
因而a1=m+n-1；Sm+n=a1+(m+n-1)*(-1)=0