五年级奥数

Question

用5个完全一样的正方体并排拼成一个长方体，这个长方体所有棱长之和是112厘米。原来一个正方体的所有棱长之和是多少厘米？拼成的长方体比原来的5个小正方体的总面积减少了多少？

Answer 1

这5个正方体共有12*5=60条棱,拼成一个长方体后,只剩下28条棱被利用了,所以一个正方体的所有棱长之和是112/28*12=48厘米.
一个正方体有6个面,拼成的长方体后只有22面可以被数到,所以面积减少了4*4(5*6-22)=128平方厘米

Answer 2

5个完全一样的正方体共有40条相同的棱，而每两个正方体拼接，就少掉了4条棱，5个正方体一共拼了4次，少了16条棱，还剩下40-16=28条棱，棱长=112÷28=4厘米，每个正方体的总棱长为8×4=32厘米。而每两个正方体拼接，少了两个正方形的面，5个正方体一共拼了4次，少了8个面，即少了4×4×8=128平方厘米。
如果不理解就拿几个纸盒子去拼拼看就明白了。本回答被网友采纳

Answer 3

5a*4+8a=112得a=4（厘米）
原来一个正方体的所有棱长之和是48厘米
拼成的长方体比原来的5个小正方体的总面积减少了a*a*4=64平方厘米