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一个四边形,四个边长是50.5、38、15、57.6,求这个四边形的最大最小面积
如题所述
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推荐答案 2012-09-24
四边形面积:
S²=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd cos² θ 其中p=(a+b+c+d)/2,θ为两个对角和之半。
这个四边形的最大面积=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d),这时的四边形是一个圆内接四边形;
这个四边形的最小面积=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd 。
追问
最小面积不好确定吧
追答
当θ为π时cosθ为-1,cos² θ 为1。这时的最小面积=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd 。
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