一个四边形，四个边长是50.5、38、15、57.6，求这个四边形的最大最小面积

Question

如题所述

Answer 1

四边形面积：
S²=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd cos² θ 其中p=(a+b+c+d)/2，θ为两个对角和之半。
这个四边形的最大面积=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)，这时的四边形是一个圆内接四边形；
这个四边形的最小面积=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd 。追问

最小面积不好确定吧

追答

当θ为π时cosθ为-1，cos² θ 为1。这时的最小面积=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd 。