如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36 。 (1)求证:AC

如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36 。 (1)求证:AC平分∠BAE; (2)直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。

(1)证明:∵CD平分∠ACB     
                    ∴∠BCD=∠ACD     
                    ∵AE∥DC     
                   ∴∠EAC=∠ACD=∠BCD=∠E=36       
                   ∵AB=AC     
                  ∴∠B=∠ACB=2∠ACD=72       
                ∴∠BAC=180 -∠B-∠ACB=36      
                   ∴∠BAC=∠EAC       即AC平分∠BAE。
(2)△CDB,△DCA,△CEA,△EAB。


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