如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36 。 (1)求证:AC平分∠BAE; (2)直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。
(1)证明:∵CD平分∠ACB ∴∠BCD=∠ACD ∵AE∥DC ∴∠EAC=∠ACD=∠BCD=∠E=36 。 ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB=2∠ACD=72 。 ∴∠BAC=180 。 -∠B-∠ACB=36 。 ∴∠BAC=∠EAC 即AC平分∠BAE。(2)△CDB,△DCA,△CEA,△EAB。