1、例题：如图片所示。
2、方程的左右两边同时求出关于x的偏导数。
3、求出u关于x的导数，期中u为符合函数，u=f(x,y,z)，x=x，y=0*x，z=（x，y）。
4、将z关于x的导数带入u关于x的导数中。
5、最后将（x，y）带入方程中解出z为1或者2，带入式子中得到结果。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2021-06-10
例如：
右边xyz这一项对x求偏导……y相当于常数，x是变量，z相当于f（x）——整体就相当于axf（x）对x求导————就成了yz+yx（偏z/偏x）……
5xy对x求偏导就成了5y
y对x求偏导就是0
所以这样求偏导之后就成了
偏z/偏x=yz+yx（偏z/偏x）+5y
整理一下就能得到偏z/偏x的函数式
偏z/偏x=（yz+5y）/（1-xy）
求导法则
对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
本回答被网友采纳第2个回答 推荐于2017-12-15
1、本题是隐函数求导，由于解出显函数来，有正负号问题，
还不如不解，直接套用链式求导法则即可；
2、具体解答如下，若有疑问，请及时追问，有问必答、有疑必释、
有错必纠。图片可以点击放大，更加清晰。
第3个回答 2020-01-11
相似回答