某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商场决定提高销售价格．经调查

Question

某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商场决定提高销售价格．经调查发现，若按每件20元价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖出210件．假定每月销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且物价部门规定销售价不得高于26元/件．（1）求y关于x的函数关系式．（2）为了使每月获得利润840元，问该商品应定为每件多少元？

Answer 1

（1）根据题意得：

20k+b=360 25k+b=210

，
解得：

k=-30 b=960

，
则y与x之间的函数关系式为y=-30x+960；

（2）设利润M，则M与x的函数关系式是：M=（-30x+960）（x-16）．
即M=-30x²+1440x-15360
当M=840时，即-30x²+1440x-15360=840，
解得：x₁=30（舍去），x₂=18．
答：该商品应定为每件18元．