每一个自然数不是奇数就是偶数，自然数是偶数当且仅当它能被2整除。并不是所有自然数都能被2整除

Question

因此，有些自然数是奇数。符号化此命题，并推证其结论。

Answer 1

因为打不出任取和存在，故以下分别用∏，∑表示全称量词和存在量词。~是非，∩∪是逻辑交并不是集合交并。E(x):x是偶数，O(x):x是奇数，F(x):x能被2整除。

论域：所有自然数
条件分别是：∏x ( E(x) ∩ O(x) )，∏x ( E(x)<->F(x) ) ，~∏x F(x)
结论：∑O(x)
演绎推理过程：
子句集{E(x), O(x), ~E(x)∪F(x), E(x)∪~F(x), ~F(a), O(x)}
利用归结原理可归结出NULL故结论成立。
（如果学过数理逻辑的话可以看懂）
当然这是一阶逻辑归结法，也可以用逻辑推论或形式推演来做