当天的不属于拘留，应该是依据《治安管理处罚法》第八十三条对违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证，询问查证的时间不得超过八小时；情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。
鉴定为轻微伤后，《治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
依据以上规定公安机关是可以对违法当事人予以行政处罚的。
追问对方交了保证金了。当时派出所告诉对方包含我的费用。这个怎么处理
追答轻微伤害案件是可以由公安机关主持、双方进行协商的，在双方达成谅解协议并履行后，按照法律规定公安机关可以不再追究违法当事人的法律责任；如果协商不成或没有履行，受害人可以要求公安机关依法处理之后再向人民法院提起民事诉讼，要求违法嫌疑人进行民事部分的经济赔偿。
所以对方交的钱应该是公安机关按照你的伤情对你受伤后进行救治的费用、以及其他杂项费用进行初步的评估后先行向违法嫌疑人扣押的，这并不妨碍案件的处理（也就是协商解决或追究法律责任）。
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