以每秒a米的速度从地面垂直向上发射子弹,发射后的t秒时,子弹的高度x(米)为x=at-4.9t^2,已知t=4时,x=196,试

Question

以每秒a米的速度从地面垂直向上发射子弹,发射后的t秒时,子弹的高度x(米)为x=at-4.9t^2,已知t=4时,x=196,试问子弹的高度不低于196米的时间可保持多少秒?

Answer 1

　　先来画一个简易的图。（画功不好0 0）

由物体上抛运动位移公式X=at-0.5gt^2可得，  当g取9.8时，就有你给出的X=at-4.9t^2

又给出当t为4秒时，高度即位移为196米。代入公式，可得子弹初速度a=68.6米/秒

得到了子弹初速度，那么就可以求出它所能到达的最高点。用公式Vt=V0-gt1    （t1是到达最高点所用时间，Vt是物体做变速运动 t 时间后的瞬时速度，V0是初速度。这是高一物理的运动公式之一。）

到达最高点，可以知道子弹马上就要开始竖直下落。在上升与下落之间，存在Vt=0米/秒的一瞬间，代入公式，可得t1=7秒。那么可以知道子弹在经过196米高度之后，用了7-4=3秒的时间到达最高点。

由于上抛落体运动具有的对称性，可以知道子弹高度在196米以上的时间有3*2=6秒。

所以答案为6秒。