求三角函数的公式！

Question

如题所述

Answer 1

1任意角的三角函数定义：
在α的终边上取上点P（x,y）,|OP|= r = >0,定义sinα=y/r,cosα=x/r, tanα=y/x, cotα=x/y,
secα=r/x,cscα=r/y
2同角三角函数的关系式
①平方关系：(sinα）^2+(cosβ)^2=1②商数关系：tanα＝sinα/cosα
3诱导公式
①x轴上的角±α：函数名不变，符号看象限
sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα
sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα
sin(-α)=－sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα
②y轴上的角±α：函数名变余，符号看象限
sin(π/2-α)=cosα，cos(π/2-α)=sinα，tan(π/2-α)=cotα
4、两角和、差、倍公式：
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα）^2-1=1-2(sinα)^2

Answer 2

很多啊

倒数关系：
　　tanα ·cotα=1
　　sinα ·cscα=1
　　cosα·secα=1
　　商的关系：　
　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα
　　平方关系：

二倍角公式

　　正弦　　
sin2A=2sinA·cosA
　　余弦　　

正切　　
tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A））

半角公式

　　sin^2（α/2）=（1-cosα）/2
　　cos^2（α/2）=（1+cosα）/2
　　tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）
　　tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα
万能公式

　　sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]
　　cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

两角和公式

两角和公式
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
　　cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
　　sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
　　sin（α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ
　　tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
　　tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）
　　cot(A+B) = (cotAcotB-1）/(cotB+cotA)
　　cot(A-B) = (cotAcotB+1）/(cotB-cotA)

和差化积

　　sinθ+sinφ =2sin[（θ+φ）/2] cos[（θ-φ）/2]

和差化积公式
sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2]
　　cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
　　cosθ-cosφ= -2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B）（1-tanAtanB)
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B）（1+tanAtanB)