高一函数问题，各位帮下忙。拜谢。

Question

已知f (x )=(x^2+ax+0.5)÷x ，x＞0.①求出函数f (x )的单调区间及单调减区间；②若f (x )＞0恒成立，求实数a 的取值范围。

Answer 1

第一问直接把x除进去得f(x)=a+x+0.5/x,这是对勾函数，x是大于0的
所以单调增区间为（根号0.5，正无穷）
单调减区间为（0，根号0.5）
第二问就是图象一直在x轴上方，图象最低点是的横坐标是根号0.5，纵坐标算出来是a+根号2，所以要使f(x)>0在x>0上成立，就a+根号2大于0即可，即a属于（负根号2，正无穷）
O(∩_∩)O哈哈~