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若关于x的一元二次方程x²-(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围。
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-11-25
解:
△=[-(m+1)]²-4×1×(-m)
=m²+2m+1+4m
=m²+6m+1
△﹥0
m²+6m+1﹥0
(m²+6m+9)-8﹥0
(m+3)²-(2√2)²﹥0
(m+3+2√2)(m+3-2√2)﹥0
(m+3+2√2)与(m+3-2√2)同号,有两种情况:
m+3+2√2﹥0 且 m+3-2√2﹥0,解集为 m﹥2√2-3
或 m+3+2√2﹤0 且 m+3-2√2﹤0,解集为 m﹤-3-2√2
所以,方程有两个不相等的
实数根
时,m﹥2√2-3 或 m﹤-3-2√2
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其他回答
第1个回答 2012-07-21
由一元二次方程根的判别式△=b^2-4ac
(m+1)^2+4m
=m^2+2m+1+4m
=m^2+6m+1
由题意m^2+6m+1〉0则
先求根利用求根公式得m1=(-3+2√2),m2=(-3-2√2),
由题意,m〉(-3+2√2),或m〈(-3-2√2),
第2个回答 2012-07-21
令f(x)=x²-(m+1)x-m
则f'(x)=2x-(m+1),f(x)的极值点为x=(m+1)/2
要使得f(x)=0有两个根,则当x=(m+1)/2时,f(x)<0
即:(m+1)^2/4 -(m+1)^2/2 - m<0
-(m+1)^2-4m<0
m^2+6m+1>0
(m+3)^2>8
m>2√2 - 3或m<-2√2 - 3
第3个回答 2012-07-21
b^2-4ac>0
(m+1)^2+4m>0
m^2+6m+1>0
x<-3-2√2 或X>-3+2√2
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m+1)X-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范
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m+1
>
0
(m+
3)^2>8 ∣m+3∣>2√2 m>2√2-3 或m<-2√2-3
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m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范
围
答:
你好,如下:
x²-(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根
则:△=(m+1)²+4m>0 m²+6m+1>0 (m+3)²>8 m+3>2√2或m+3<-2√2 m>-3+2√2或m<-3-2√2 希望帮得到你\(^o^)/~
...
元二次方程X2
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(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范
围_百度...
答:
(m+1)²
+4m>
0
m²
+6m+1>0 m²+6m+9>8 (m+3)²>8 m+3>2√2或m+3<-2√2 m>2√2-3或m<-3-2√2
...
二次方程,x
方-
(m+1)X-M=0有两个不相等的实数根,求m的取值范
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答:
判别式=b^2-4ac
=(m+1)
^2+4m>0 化简可得:m^2+6m+1>0 (m+3)^2>-1+9=8 所以m+3>2√2或m+3<-2√2 解得:m>2√2-3或m<-3-2√2
...
m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范
围..
答:
解:
有两个不相等
实根,说明Δ>0 Δ=【-
(m+1)
】^2-4×1×(-m)=m^2+2m+1+4
m =m
^2+6m+1 =(m+3)^2-8>0 m>2√2-3 或 m<﹣2√2-3 你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳。
...
2
-
(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范
围
答:
若关于x的一元二次方程x
^2-
(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范
围 解 x^2-(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,△=(m+1)²+4m=m²+6m+1>0 m>-3+2√2 m<-3-2√2
若关于x的一元二次方程,x
^2-
(m+1)x-m=0
,
有两个不相等的实数
跟
,求m的
取...
答:
因为
关于x的一元二次方程
,x^2-
(m+1)x-m=0
,
有两个不相等的实数根,
所以根的判别式Δ>0,即 (m+1)^2-4*(-m)>0 m^2+2m+1+4m>0 m^2+6m+1>0 由于m^2+6m+1=0的两个根分别是m1=-3-2√2,m2=-3+2√2 ∴不等式m^2+6m+1>0的解集为m<-3-2√2或m>-3...
...x-
(m+1)x-m=0 有两个不相等的实数根,求m的取值
答:
两个不相等的
实根,所以△>0, 即
(m+1)
^2+4
m=m
^2+6m+1>0,得m>-3+2根号2 或m<-3-2根号2 题目中应该都有平方 A={x|x^2-16<0}, B ={x|x^2-4x+3>0} 所以A={x|-4<x<4}, B ={x|3>x>1} 所以A∪B ={x|3>x>1} ...
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2
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(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范
围。
答:
若关于x的一元二次方程x
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(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范
围。1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?革命尚未成功123321 2014-08-12 · 知道合伙人教育行家 革命尚未成功123321 知道合伙人教育行家 采纳数:3928 获赞数:39802 1995年8月毕业于云阳师范学校,二十年来一直战斗...
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