物质的量浓度与溶质质量分数的关系公式推导过程中单位的问题

Question

溶质物质的量--n，溶液体积--V，溶液密度--ρ，溶液质量分数--w，溶质的摩尔质量M，

不知道你们怎么推的，我的老师是这样教我的
按照c=n/ V来推
=(m质/M)/ V液
=m质/(M·V液）
=（m质·w）/（M·V液）
这时m质的单位是g，V液的单位是L，没错吧，继续推下去
=(p液·W)/M
此时的p液的单位是g/L，换算成g/cm³，应该是
=(p液·W)/1000M而不是(1000p液·W)/M

如果推法错误的话，那两个公式就有矛盾，
我都想糊涂了
求解

Answer 1

按照c=n/ V来推
=(m质/M)/ V液
=m质/(M·V液）
=（m液·w）/（M·V液）
这时m液的单位是g，V液的单位是L，C=(p液·W)/M，p液的单位是g/mL，所以应该乘以1000。如1.5g/mL就是1.5Kg/L=1500g/L
故C=(1000p液·W)/M

Answer 2

=m质/(M·V液）
=（m质·w）/（M·V液）
这一步就错了。
m质与m质.w不等。追问

那是打错了，
=m质/(M·V液）
=（m液·w）/（M·V液）
是这样的.....

追答

你最后单位换算出错了
d g/L = 1000d g/mL

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Answer 3

在V单位是L时，算到 =(p液·W)/M 这里就行了，如果V单位是ml时，要转化为L，可得 (1000p液·W)/M 。注意：在p液单位是g/L时，不要换算为 g/ml。因为，c=n/V,V的单位就是L。

Answer 4

C=n/v/1000=1000n/v=[1000×(m/M)]/v=1000m/(v●M)=(1000●p●v●w)/(v●M)=(1000p●w)/M 这个式子就推出来了。
其中 m=pvw , w=(M●c/1000p)×100%