关于锐角三角函数的数学问题

Question

在①0<cosα<1(0°≤α≤90°)，②sin78°＞cos78°，③sin0°＞tan45°，④sin25°＝cos65°这四个式子中，正确的是（ ）
A.① ③ B.② ④ C.① ④ D.③ ④
α、β都是锐角，且cosα＜cosβ，则下列各式中正确的是（ ）
A.α＜β B.cotα＜cotβ C.tanα＜tanβ D.sinα＜sinβ
在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=b/a，则下列关系式中不成立的是（ ）
A.tanA×cotA=1 B.sinA=tanA×cosA C.cosA=cotA×sinA D.tan2A+cot2A=1
已知∠A是锐角，sinA=35，则5cosA=（ ）
A.4 B.3 C.15/4 D.5
已知在Rt△ABC中90°，cosB=2/3，则sinB的值为（ ）
A。2√5/3 B.√5/3 C.2√5/5 D.√5/5
若α、β都是锐角，下列说法正确的是（ ）
A若sinα=cosβ，则α=β=45° B.若sinα=cosβ，则α+β=90°C.若sinα＞cosβ，则α＞β D.若sinα＜cosβ，则α＜β
已知sinα+cosα=m,sinα×cosα=n，则m、n的关系是（ ）
A.m=n B.m=2n+1 C.m2=2n+1 D.2=1-2n
计算2sin30°-sin²45°+tan30°

计算cos²45°+tan60°×cos30°

已知α为锐角，且cot（90°-α）=√3，则α的度数为（ ）
A.30° B.60° C.45° D.75°

注：“√”是根号

Answer 1

1.解：①中，根据余弦值随着角的增大而减小，得0≤cosα≤1（0°≤α≤90°）．错误；
②根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值，则sin78°＞cos78°错误；
③sin0°=0＜tan45°=1．错误；
④根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值，则sin25°=cos65°．错误．
这四个式子中，正确的是②、④．
故选B．
2.解：∵α、β都是锐角，且cosα＜cosβ，
∴α＞β，
∴cotα＜cotβ，tanα＞tanβ，sinα＞sinβ．
故选B．
3.解：根据锐角三角函数的定义，得
A、tanA•cotA=a/ b •b/ a =1，关系式成立；
B、sinA=a c ，tanA•cosA=a /b •b/ c =a/ c ，关系式成立；
C、cosA=b c ，cotA•sinA=b /a •a /c =b /c ，关系式成立；
D、tan^2A+cot^2A=（a /b ）^2+（b /a ）^2≠1，关系式不成立．
故选D．
4.解：由sinα=a /c =3/ 5 知，如果设a=3x，则c=5x，结合a^2+b^2=c^2得b=4x；
∴cosA=b/ c =4 /5 ，
∴5cosA=4．
故选A．
5.解：∵在△ABC中，∠C=90°，cosB=2/ 3 ，
∴sinB= √1-(2/ 3 )^2 = √5 /3 ．
故选B．
6.解：根据一个角的正弦值等于余角的余弦值，判断A错误，B正确．
根据锐角三角函数的变化规律，则C，D错误．
故选B．
7.解：∵（sinα+cosα）^2=sin^2α+cos^2α+2sinα•cosα，
又∵sin^2α+cos^2α=1，sinα+cosα=m，sinα•cosα=n，
∴m^2=2n+1．
故选C．
8.解：∵α为锐角，且cot（90°-α）= √3 ，
∴90°-α=30°，α=60°．
故选B．
计算你自己算好不好，我搞了很久的。给点分吧。
望采纳，谢谢

Answer 2

要答案吗？在我的学习上只许问，不许抄。

Answer 3

BBDABBC其中第四题我觉得题目打错了应该是sinA=3/5
计算①1/2+√3/3
②2
B本回答被提问者采纳

Answer 4

```````追问

基本上都是选择题，其实不多的= = 我打了好久的题目。。。

追答

我也想问

 

追问

培训班作业= =表示伤不起