小学奥数 三块地 牛吃草问题。

有甲乙丙三块草地,甲地有10/3公顷,可供12头牛吃4周。乙地有10公顷,可供21头牛吃9周。丙地有24公顷,请问可供多少头牛吃18周?

假设一头牛一周吃草量为1
一周一公顷新增草量为[21*9/10-12*4/(10/3)]/(9-4)=0.9个单位
一公顷原有草量为21*9/10-0.9*9=10.8个单位
24公顷原有草量可供10.8*24=259.2头牛吃一周,
24公顷新增草量可供0.9*24*18=2332.8头牛吃一周
所有这些草可供(259.2+2332.8)/18=144头牛吃18周
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第1个回答  2012-07-25
1、三块草地的面积不相同,所以第一步先统一面积,(一般情况下是求三个数的最小公倍数,但我认为还是让甲乙与并看齐更好,这样省事)将甲乙丙三块草地的面积都变成24公顷,牛的头数也按比例扩大,但几周不变(甲面积与牛扩大倍数24*10/3=7.2 乙面积与牛扩大倍数24/10=2.4 )
2、转换后 甲有24公顷,可供12*7.2=86.4头牛吃4周
乙有24公顷,可供21*2.4=50.4头牛吃9周
丙有24公顷,可供几头牛吃18周
3、题目变成:一块草地,可供86.4头牛吃4周, 可供50.4头牛吃9周 ,可供几头牛吃18周
4、用普通牛吃草问题方法解答
设每头牛每天吃草量为1份
(1)每天新长出的草:(50.4*9-86.4*4)/(9-4)=21.6 (份)
(2)草地原来的草:86.4*4-21.6*4 =259.2
(3)原来的草需要几头牛259.2/18=14.4
(4)共需几头牛21.6+14.4=36
第2个回答  2012-07-19
设草每周每公顷长X公顷,每头牛每周吃Y公顷
则:⑴10/3+ x *4*10/3 = Y *12*4
10+40X=144Y x=(144Y-10)/40
⑵10+X*10*9=Y*21*9
10+90X=189Y
10+90*(144Y-10)/40=189Y
400+12960y-900=7560y 5400y=500 y=5/54 x=(144*5/54-10)/40
⑶草的总量 [24+24*18*(144*5/54-10)/40]=24+36=60公顷
牛:60/Y/18=60/(5/54)/18=36
第3个回答  2012-07-19
根据甲条件 如果甲有10公顷 就可以供12头牛吃12周了 同时*3
乙如果有20公顷 ,就可以供21头牛吃18周

我觉得这个题貌似有问题 如果甲乙丙的牛每周吃草的量不一样 这题就做不出来 但是如果一样的话 上面2个条件就矛盾了 你可以算算甲和乙的每周吃草不一样的本回答被提问者和网友采纳
第4个回答  2012-07-19
根据甲条件 如果甲有10公顷 就可以供12头牛吃12周了 同时*3
乙如果有20公顷 ,就可以供21头牛吃18周
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