定积分问题 f(x)=lnx/x f(x)=cosx/x

第一题： f(x)=lnx/x 3小于等于x小于等于10
用左做 xi=xi*

第二题 f(x)=cosx/x [pai,2pai]
也用左做

谢谢啦，最好具体点
能不能做一下呢？

第1个回答 2008-02-01

第2题可以做
用泰勒展开
再交换积分和求和符号来做
不能做的是不定积分

做一下的话。。。
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……
所以cox/x=1/x-x/2!+x^3/4!-……
然后对整个展开式积分
拆成两项
lnx单独积，后面的部分提出一个负x后
正好是负x乘以sinx的泰勒展开式
所以最后等于[lnx-xsinx] 这个式子取2pi-取pi
没用到逐项积分呵呵
不过这个更简便啦

第2个回答 2008-02-01

第一题： f(x)=lnx/x 3小于等于x小于等于10
对其积分用f代表积分号：
f(lnx/x)dx=f(lnx)d(lnx)=0.5(lnx)^2然后将上下限带入便得到最终结果0.5【ln（10/3）+ln(30)】

第二题 f(x)=cosx/x [pai,2pai]
定积分大学知识是无法做出解答的，类似的形式还有sinx/x本回答被提问者采纳

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