积分练习题 ∫tan(x)dx 定积分在0到1/4π ∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x) dx
∫ xe^-4x dx 定积分0到正无穷
∫ lnx/x dx 定积分1到正无穷
第1个回答 2011-06-06
答案在此
第2个回答 2011-06-06
∫tan(x)dx
=∫sin(x)/cos(x)dx
=- ∫1/cos(x)d(cosx)
=-ln|cosx||(0,1/4π)
=ln1-ln√2/2
=-ln√2/2
∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x) dx
这个...我一眼就看出来是∫d(sinx/ln^2x)=sinx/ln2x|(0,1/4π)
=(√2/2)/ln2π-0
=(√2/2)/ln2π追问
=∫sin(x)/cos(x)dx
=- ∫1/cos(x)d(cosx)
=-ln|cosx||(0,1/4π)
=ln1-ln√2/2
=-ln√2/2
∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x) dx
这个...我一眼就看出来是∫d(sinx/ln^2x)=sinx/ln2x|(0,1/4π)
=(√2/2)/ln2π-0
=(√2/2)/ln2π追问
第二题还不是特明白，能再写清楚点吗，THX
追答呵呵~求导公式(u/v)'=(u'v-uv')/(v)^2 一眼看过去就发现u是sinx v是lnx
本回答被提问者采纳第3个回答 2011-06-06
很难么？年轻人这种问题最好自己思考并解决/不然积分就白学了
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