高一物理 关于牛顿运动定律的问题（要过程）

Question

1.质量为5KG的滑块置于一粗糙的固定斜面上，用一平行于斜面的大小为F1=30N的力推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，已知斜面长12m，倾角30°，取g=10m/s2

问题：若用F1=40N的力推滑块,使滑块由静止开始从底端滑到顶端，则推力至少需要作用多长时间？

2.光滑水平面上，放一倾角为θ的光滑木块，质量为m的光滑物体放在一个质量为M的斜面上，如图所示，先对斜面施加力F
问题：若使M与m保持相对静止，F应为多大？

第2题的图
图画的不好 大家请见谅~

Answer 1

1、F-f=ma 40-30=5*a a=2m/s^2
要求能滑到顶端，则撤掉F时，至少要走过斜面的一半，有：
v=at vt/2=L/2 t=√6 s.
2、M与m保持相对静止，对整体分析有：
F=(M+m)a a=F/(M+m)
对m分析，重力mg与斜面的支持力N的合力提供加速度，则有：
mgtanθ=ma F=(M+m)gtanθ.
即F应为：(M+m)gtanθ 。追问

第一问的答案是3s诶

追答

嗯，不好意思啊，第一问做错了，没考虑周全，正确解如下：
撤掉F前有：F-f=ma1 a1=2m/s^2
撤掉F后，就又受到f=30N的阻力，f=ma1 a2=6m/s^2
s1=a1t1^2/2 s2=a2t2^2/2 a1t1=a2t2 t1=3t2
那么两次的位移之和要等于斜面长，则有：
s1+s2=L 2*9*t2^2+6*t2^2=2*12 12t2^2=12 t2=1s t1=3s
即F至少需要作用t1=3s.

Answer 2

1) f=30-25=5N
F合=10N
a=2ms2
t2=2x除a
t=12s
2）mF=（m+M)mgtanθ
F=（m+M)gtanθ

Answer 3

首先对受力对象进行受力分析，即正角分解。 与斜面平行的力不论多大其滑块受的摩擦力不变，因为正压力不变。
1、匀速运动即滑块在斜面上所受合外力为零，即摩擦力、重力的分力等于作用在滑块上的外力：F1=30N 根据牛顿第二定律 F∑=ma 40-30=5a a=2m/s^2 （注意单位很重要)
2、撤掉作用的力F1后根据上面分析滑块所受的外力为30N 则撤掉后滑块的加速度为5a2= 30 a2=6m/s^2 与速度方向 注意界限问题：即滑块在撤掉外力后刚好滑到顶端时速度为零。
3、根据匀速直线运动公式：设作用t1时间后撤销力，运动距离为s2、t1时间内运动距离为s1
v0=a1t1 S1=1/2a1t1^2 a1= 2m/s^2 （1）
Vt^2-V0^2=2a2S2 Vt =0 a2=6m/s^2 （2）

S1+S2=12m （3）
联合这三个式子可得t1=3s即至少需要3s