以知偶函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,则f(a^2-a+1)与f(3/4)的大小关系为什么

Question

如题所述

Answer 1

令a^2-a+1等于3/4。得出a=1/2
又因为f(x)在(-∞,0)上是增函数，由于偶函数对称，所以在(0，+∞)上是减函数。
所以，大于1/2时，f(a^2-a+1)小于f(3/4)
小于1/2时，f(a^2-a+1)大于f(3/4)

Answer 2

因为a^2-a+1在定义域上大于零恒成立(判别式小余零)
又因为偶函数f(x)在(-∞,0)上是增函数 偶函数关于y轴对称 因此在(0,+∞)上为减函数 所以只需比较(a^2-a+1)与(3/4)的大小关系就可辨别f(a^2-a+1)与f(3/4)的大小关系(相反)
由(a^2-a+1)大于等于(3/4)得f(a^2-a+1)小于等于f(3/4)