高一数学必修4单位向量中直线的方向向量怎么求？ ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a)是怎么得到的？？？

Question

如题所述

Answer 1

解答：
直线的斜率存在，则直线的方向向量为 （1，k），其他方向向量m（1，k)，m≠0
ax+by+c=0
(1) b≠0，则斜率为-a/b
所以 方向向量为(1,-a/b)
所以，（b,-a)也是它的一个方向向量
(2)b=0,则方向向量(0,1)=(b,1)
所以 (b,-a)也是它的一个方向向量

综上 ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a)

Answer 2

直线的方向向量 和这条直线的斜率差不多 比如直线ax+by+c=0 斜率易知为-a/b
那么凡是斜率为-a/b的直线能表示它的方向（倾斜程度）的向量就是（1，-a/ b）这个向量
和v=(b,-a)只是查了个倍数b²方向是一样的只是长短不一样 就是这么回事