这些题目考察的是图形的变换。
第一题楼上已经回答得很好了。
2.
如图,分别将三角形AFC,三角形ABE沿AF,AE翻折。易知∠1=∠2=45°。
故∠FGE=90°。所以围成的三角形是直角三角形。
(如果要严格的证明如下:将三角形AFC沿AF翻折至三角形AFG。连接GE。
下面证明三角形AEB全等于三角形AEG。则∠1=∠2=45°。
故∠FGE=90°。即证。
3.
如图,将三角形ABC旋转至三角形AEF处。
由题意,DC=DF=BC+EF=1.DA=DA.
又AC=AF。所以三角形ADC全等于三角形ADF。
(看上去不像,但确实是的)
又三角形ADF面积为1×1除以2=1/2。
所以六边形面积为1/2×2=1.
再稍等一下。