高一数学的一些定义 公理 快！

Question

根据必修四 ，写所有同角三角函数的基本关系 和 诱导公式
特殊角的三角函数值（0°，30°，45°，60°，90°，180°，270°）
要全一些的！

Answer 1

1：与角a终边相同的角：b＝a+k×360°（k∈z）
2：正弦：sina＝y/r cosa＝x/r tana＝y/x（a≠kπ+π/2，k∈z）
cota＝x/y（a≠kπ，k∈z） seca＝r/x（a≠kπ+π/2，k∈z） csca＝r/y（a≠kπ）
3：sin²a+cos²a＝1 tan²a+1＝sec²a 1+cot²a＝csc²a
4：sina×csca＝1 cosa×seca＝1 tana×cota＝1
5：tana×cosa＝sina sina×cota＝cosa cosa×csca＝cota
cota×seca＝csca csca×tana＝seca seca×sina＝tana
6：sin（2kπ+a）＝sina，coa（2kπ+a）＝cosa（k∈z）
7：sin（π+a）＝-sina，cos（π+a）＝-cosa
8：sin（-a）＝-sina，cos（-a）＝cosa
9：sin（π-a）＝sina，cos（π-a）-cosa
10：sin（2π-a）＝-sina，cos（2π-a）＝cosa
11：sin（π/2-a）＝cosa，cos（π/2-a）＝sina
12：sin（π/2+a）＝cosa，cos（π/2+a）＝-sina
13：sin（3π/2-a）＝-cosa，cos（3π/2-a）＝-sina
14：sin（3π/2+a）＝-cosa，coa（3π/2+a）＝sina
15：第一象限全为+，第二象限sin为+，第三象限切为+，第四象限cos为+
看π/2的奇数倍还是偶数倍，“奇变偶不变，符号看象限”
16：sin（a+b）＝sinacosb+cosasinb sin（a-b）＝sinacosb-cosasinb
17：cos（a+b）＝cosacosb-sinasinb cos（a-b）＝cosacosb+sinasinb
18：tan（a+b）＝（tana+tanb）/（1-tanatanb）
tan（a-b）＝（tana-tanb）/（1+tanatanb）
19：辅助角：asina±bcosb＝√（a²+b²）×sin（a±c），c＝arctan（b/a）
20：二倍角：sin2a＝2sinacosa
cos2a＝cos²a-sin²a＝2cos²a-1＝1-2sin²a
tan2a＝2tana/（1-tan²a）
21：半角公式：sin（a/2）＝±√（（1-cosa）/2）
cos（a/2）＝±√（（1+cosa）/2）
tan（a/2）＝±√（（（1-cosa）/（1+cosa））
22：升幂公式：1+cos2a＝2cos²a，1-cos2a＝2sin²a
23：降幂公式：cos²a＝（1+cos2a）/2，sin²a＝（1-cos2a）/2
24： 0 30° 45° 60° 90° 180° 270°
sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 0 -1
cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0
tan 0 √3/3 1 √3 无意义 0 无意义

还有4个积化和差公式和4个和差化积公式，需要的话可以发给你。

Answer 2

sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）=sinα
sin（3π/2-α）=- cosα cos（3π/2-α）=- sinα
记住所有的诱导公式都出自
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ（注意前面为加则后面也为加好）
cos（α±β）=cosαcosβ±sinαsinβ（注意前面为加则后面为减）本回答被网友采纳

Answer 3

二倍角公式sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α-sin²α=1-2sin²α=2cos²α-1，tan2α=(2tanα)/(1-tan²α）
sin0=0=cos90，sin30=0.5=cos60，sin60=√3/2=cos30sin45=cos45，sin90=1=cos0，sin180=0=cos270，cos180=-1=sin270。sin（π/2+α）=cosα=sin（π/2-α），cos（π+α）=-cosα，sin（π+α）=-sinα，cos（π-α）=-cosα，sin（π-α）=sinα。
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ（注意前面为加则后面也为加好）
cos（α±β）=cosαcosβ±sinαsinβ（注意前面为加则后面为减）
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）我能想得只有这么多了，希望对你有帮助，有什么不懂得可以来问我哦，O(∩_∩)O~我QQ1043568671，只要我会的我就会帮你的。