可以，但是属于重复登记。后一登记权利无效，因为一项著作权只有一项权利。由于著作权登记并不经过
实质审查，也就是不会进行排重，所以会出现重复登记也被授予证书的情况。
此外，即便你不进行著作权登记，该著作权依据属于你。因为依据
《著作权法》不论是否发表，是否登记，依法享有著作权。但是，这个如果涉及维权诉讼，举证确实困难，所以登记著作权还是非常重要的。此外，也是进行知识产权
科技成果转化的重要条件。
法律依据《著作权法》第二条
中国公民、法人或者其他组织的作品，不论是否发表，依照本法享有著作权。
外国人、无国籍人的作品根据其作者所属国或者经常居住地国同中国签订的协议或者共同参加的国际条约享有的著作权，受本法保护。
外国人、无国籍人的作品首先在中国境内出版的，依照本法享有著作权。
未与中国签订协议或者共同参加国际条约的国家的作者以及无国籍人的作品首次在中国参加的国际条约的成员国出版的，或者在成员国和非成员国同时出版的，受本法保护。