高一数学题（多题）

Question

由于题目比较多，所以用图片的方式上传。
1-7：http://p15.freep.cn/p.aspx?u=v20_p15_p_0802140900597808_0.jpg

9-10：http://p15.freep.cn/p.aspx?u=v20_p15_p_0802140902222333_0.jpg

最后（这题可以不做的）：http://freep.cn/p.aspx?u=v20__p_0802140903114910_0.jpg

要准确答案，如果没人答完全部题目，我会选择答题最多的做最佳答案，谢谢~

Answer 1

1.C。sinx=3/5,所以tanx=3/4利用二倍角公式。
2.B.由原式得【（sin※）^2+(cos*)^2]^2-2[sin*cos*]^2=5/9.所以sin2*=2sin*cos*=B
3.B.先分解因式，求得sin*=24/25或－1（舍弃），所以cos*=-7/25,再利用二倍角公式得答案为A或B.又sin*=24/25所以答案为B。
4.c
5.-根号2. 利用cos100=-sin10和二倍角公式。还有sin100＝2sin50cos50 1＝sin50和cos50的平方和。

9.y＝2（cosx）^2+2(cosx/2)^2
=2（cosx）^2+cosx+1
=2(cosx+1/4)^2+7/8
由于cosx是大于等于-1小于等于1且由tanx/2和tanx有意义知cosx不等于正负根号1/2和0.所以y大于等于7/8小于等于4且y不等于1和2+根号1/2和2-根号1/2.

10.首先，说明&代表180度,令m＝sin（x+&/4)。
y=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
=sin2x/2+根号2×asin（x+&/4)+a^2
=-1/2cos(2x+&/2)+根号2×asin（x+&/4)+a^2
=sin(x+&/4)^2+根号2×asin（x+&/4)+a^2-1/2
=(m+a/根号2）^2+1/2a^2-1/2
故当a取根号2，m取1时y最大，为9/2。且无最小值。

Answer 2

第一个选择D。

解释：x∈(0,-pi/2),cos x=4/5,
此时，sin x=-3/5.

Sin 2x=2sin x*cos x=2*(-3/5)*4/5=-24/25

Cos 2x=cos^2 x-sin^2 x=16/25-9/25=7/25

Tan 2x=sin 2x /cos 2x=-24/7

第二个看不清楚

第三个选择B
解释：
25(sinA)^2+ sinA-24=0
（sinA+1）（25*sinA-24）=0

sinA=-1 或 sinA=24/25

因为 A是第二象限的角，所以 sinA=24/25

cos A=-7/9

cos A=2（cos A/2）^2-1
带入得到，
cos A/2=3/5
（A/2是第一象限的角）

第四个选择答案C
(2cos x-sin x)(sin x+cos x+3)=0
因为 sin + cos x>-3,所以sin x+cos x+3不等于0.
即2cos x-sin x=0
Tan x =sin x/cosx=2
根据 （sin x）^2+（cos x）^2=1和2cos x-sin x=0
可以求出 （cos x）^2=1/5

原式=（2cos^2 x+2sin x*cos x）/3=6cos^2 x/3=2/5

第八题：
Y=sinx/tan(x/2)+sin 2x/tanx
=2【cos(x/2)】^2+2(cosx)^2……………………将sin x=2sin（x/2）cos（x/2）
=1+cos x+2(cosx)^2
=（根号2cos x+根号/2）^2+1/2
>或等于5
小于等于 1/2

Answer 3

DBAD
负根号2
-5/4 3/4
sinx=1/2 tanx=3分之根号3
大题1: y最小0 最大3

大题2: y最大2 最小0.5

Answer 4

第一题: D
第二题.....( 看不清）
第三题：C
第4题：D
第5题：-根号2

Answer 5

CBAD

Answer 6

1～4 CBAD
5 负根号2
7 化简后德（2SINaCOSa-COSa)(SINaCOSa+COSa)=0
所以sina=1/2,cosa=根号3/2，tana=根号3/3
9 sinx/tan(x/2)+sin2X/tanX=2(cos(x/2))^2+(cosx)^2-1+1
=cosx+(cosx)^2+1=(cosx+1/2)^2+3/4, 所以最小值为3/4，最大值为3
10.首先，说明&代表180度,令m＝sin（x+&/4)。
y=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
=sin2x/2+根号2×asin（x+&/4)+a^2
=-1/2cos(2x+&/2)+根号2×asin（x+&/4)+a^2
=sin(x+&/4)^2+根号2×asin（x+&/4)+a^2-1/2
=(m+a/根号2）^2+1/2a^2-1/2
故当a取根号2，m取1时y最大，为9/2。且无最小值