如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是菱形,顶点A.C.D均在坐标轴上,且AB=5,sinB= .(1)求过A.C. D三点的抛物线的解析式;(2)记直线AB的解析式为y 1 =mx+n,(1)中抛物线的解析式为y 2 =ax 2 +bx+c,求当y 1 <y 2 时,自变量x的取值范围;(3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E,P点为抛物线上A.E两点之间的一个动点,当P点在何处时,△PAE的面积最大?并求出面积的最大值.