根据如图，利用面积法证明勾股定理

Question

根据如图，利用面积法证明勾股定理．

Answer 1

解答：证明：在△ADE和△EBC中，

AD＝EC ; ∠C＝∠D＝90° DE＝BC

，
∴△ADE≌△EBC（SAS），
∴∠AED=∠CBE，
∵∠CBE+∠BEC=90°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠AEB=90°，
∴梯形的面积=

1

2

（a+b）（a+b）=2×

1

2

ab+

1

2

c²，
整理得a²+b²=c²．