用回路电流法求解电路中每个元件的功率，并做功率平衡检验。

Question

如题所述

Answer 1

如图，设定三个回路电流I1、I2和I3，同时设定电流源和受控电流源两端电压分别为Ui和Ui1。则有：

I1=15A；

4I1-I2-3I3=Ui；

3I2-I1-2I3=10；

5I3-3I1-2I2=-Ui1；

I3=-Ur/4；

Ur=2（I2-I3）。

上述6个方程，6个未知数，可解方程组得到结果如下：

I1=15；I2=5；I3=-5；Ur=20；Ui=70；Ui1=80。

1欧姆电阻流过的电流为I1-I2=10A；2Ω电阻流过的电流为I2-I3=5-（-5）=10A；3Ω电阻流过的电流为：I1-I3=15-（-5）=20A。

1、消耗功率：

1Ω电阻消耗功率：P1=10²×1=100（W）；

2Ω电阻消耗功率：P2=10²×2=200（W）；

3Ω电阻消耗功率：P3=20²×3=1200（W）。

2、释放或吸收功率：

10V电压源：流过电流为I2=5A，电流与电压正方向非关联，且Ps1=5×10=50（W）>0，故释放功率50W；

15A电流源：两端电压为Ui=70V，电压与电流正方向非关联，且Ps2=70×15=1050（W）>0，故释放功率1050W；

受控源：两端电压Ui1=80V，流过电流Ur/4=20/4=5A，电压与电流正方向非关联，且Ps3=80×5=400（W）>0，故释放功率400W。

3、总消耗功率P0=P1+P2+P3=100+200+1200=1500（W）；电源总的释放功率Ps=Ps1+Ps2+Ps3=50+1050+400=1500（W）。P0=Ps，总功率平衡。

Answer 2

列方程：
i1＝15，(1＋2)i2－i1＋2i3＝10，
i3＝Ux/4，Ux＝2(i2＋i3)，
解得：i1＝15A，i2＝i3＝5A，Ux＝20V。
故各元件的功率为：
15A电流源发出功率P＝15x(3x20＋1x10)＝1050W，
10V电压源发出功率P＝10x5＝50W，
1欧电阻吸收功率P＝10平方x1＝100W，
2欧电阻吸收功率P＝(5＋5)平方x2＝200W，
3欧电阻吸收功率P＝(5＋15)平方x3＝1200W，
受控源发出功率P＝5x(3x20＋2x10)＝400W，
故总吸收功率＝总发出功率＝1500W。