|2x-3|<|2x-1| 绝对值不等式 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

首先肯定有：
2x-1>2x-3

当2x-3>=0时，x>=1.5
2x-3<2x-1,
-3<-1扯淡，肯定满足
即x>=1.5

当2x-1>=0>=2x-3时，1.5>=x>=0.5
3-2x<2x-1
x>1
即1<x<=1.5

当2x-1<=0时，x<=0.5
3-2x<1-2x
3<1 也是扯淡，肯定不满足

故解集为：
x>1

Answer 2

因为|2x-3|<|2x-1|
所以2x到3的距离小于2x到1的距离
所以2x>2
所以x>1

Answer 3

两边平方得（2x-3）^2＜(2x-1)^2
展开即得x＞1

Answer 4

两边同时平方 得到，4x^2-12x+9<4x^2-4x+1 ,得到x>1,希望对你有帮助~本回答被提问者采纳

Answer 5

不等式两边平方，就可结出，答案为x>1