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    • 如图.平行四边形ABCD中.E是BC的中点.∠AEC=∠DCE.AE与BD交于点F.是分析下列哪些对那些错.说明理由

    1.S△AFD=2S△EFB
    2.∠AEB=∠ADC
    3.BE=DF
    4.四边形AECD是等腰梯形

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    推荐答案   2012-08-12
    1错
    因为AD是2倍
    又因为BE角AFD等于角BFE
    角ADF等于角FBE
    所以他们的面积比应该是1:4
    2对
    因为已知.∠AEC=∠DCE.
    而∠AEB和∠ADC分别是他们的补角
    所以对
    3错
    因为AE不是平行四边形的对角线
    所以BD不会被AE平分
    4对
    因为.∠AEC=∠DCE AD平行EC
    所以对

    参考资料：自己认真码的啊

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    其他回答
    第1个回答  2012-08-12
    （1）、在平行四边形中，邻角互补，所以∠DCE+∠ADC=180°，
    ∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB
    ∵∠AEC=∠DCE，∴∠AEB=∠ADC,所以2正确。
    （2）、因为AD∥BC，所以四边形AECD是梯形，又因为∠AEC=∠DCE，所以四边形AECD是等腰梯形。 4也正确。
    （3）、1和3不能证明，应该为错。
    第2个回答  2012-08-12
    1,对的：由题知 四边形ABCD为平行四边形 如图 过点F作BC,AD的垂线 交BC于n交AD于m
    则S△AFD=1/2AD*FM S△EFB=1/2BE*FN
    又因为E是BC的中点且AD=BC 所以BE=1/2AD
    所以S△AFD=1/2*2BE*FM=BE*FM
    又因为△ADF与△BEF相似的 相似比为2 所以S△AFD与2S△EFB相等。
    2，对的：在平行四边形ABCD中 ∠ADC+∠DCE=180° ∠AEB+∠AEC=180°
    又因为.∠AEC=∠DCE 所以 ∠ADC=∠AEB
    其它按这个思路就很简单了。
    第3个回答  2012-08-12
    àíóéê?ê2?′￡? BF= DFê??yè·μ??¤?÷??AD//BC ?à??DAF =??FED,??ADF=??FBE ?à¨SAFD ?רSEFB ?àAD/BE=DF/BF=2 ?àBF= DF S?÷AFD :S?÷E
    第4个回答  2012-08-12
    2
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