å导æ°çå®ä¹ããxæ¹åçå导ãã设æ
äºå
å½æ°z=f(x,y)ï¼ç¹(x0,y0)æ¯å
¶
å®ä¹åDå
ä¸ç¹.æyåºå®å¨y0è让xå¨x0
å导æ°
æå¢éâ³xï¼ç¸åºå°å½æ°z=f(x,y)æå¢é(称为对xçåå¢é)â³z=f(x0+â³x,y0)-f(x0,y0)ãããå¦æâ³zä¸â³xä¹æ¯å½â³xâ0æ¶çæéåå¨ï¼é£ä¹æ¤æéå¼ç§°ä¸ºå½æ°z=f(x,y)å¨(x0,y0)å¤å¯¹xçå导æ°(partial derivative)ãè®°ä½f'x(x0,y0)ãããyæ¹åçå导ããå½æ°z=f(x,y)å¨(x0,y0)å¤å¯¹xçå导æ°ï¼å®é
ä¸å°±æ¯æyåºå®å¨y0çæ常æ°åï¼ä¸å
å½æ°z=f(x,y0)å¨x0å¤ç导æ°ããåæ ·ï¼æxåºå®å¨x0,让yæå¢éâ³y,å¦ææéåå¨
å导æ°
é£ä¹æ¤æé称为å½æ°z=(x,y)å¨(x0,y0)å¤å¯¹yçå导æ°.è®°ä½f'y(x0,y0)