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∫π/2到-π/2√cosx-cosx^3dx=
如题所述
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第1个回答 2019-05-08
∫π/2到-π/2√cosx-cosx^3dx
=-2∫(0,π/2)√cosx（1-cos²x）dx
=-2∫(0,π/2)sinx√cosxdx
=2∫(0,π/2)√cosxdcosx
=2*(2/3)(cosx)^(3/2)|(0,π/2)
=-4/3
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答：
∫π
/
2到-π
/
2√cosx-cosx^3dx =
-
2∫
(0,π/2)√cosx（1-cos²x）dx =-2∫(0,π/2)sinx√cosxdx =2∫(0,π/2)√cosxdcosx =2*(2/3)(cosx)^(3/2)|(0,π/2)=-4/3 (4)∫[1,e^2] dx/ [x√(1+lnx)]=∫[1,e^2] dlnx/ √(1+lnx)=2√(1+lnx)[1,e...
∫
(
cos x
)
^3dx=
? 上限是
二
分之派, 下限是负的二分之派。 谢谢
答：
∫[-
π
/
2
,π/2](
cos x
)
^3dx =∫
[-π/2,π/2](1-sin^2x)dsinx =(sinx-1/3sin^3x)[-π/2,π/2]=1-1/3+1-1/3 =4/3
§(
cosx
)
^3dx
上限是Pi/
2
。下限是0?求其定积分 要快捷方法
答：
=∫(1-sin²x)dsinx =sinx-sin³x/3+C [0,
π
/2]=[1-1/3]-0
=2
/3
∫
<
π
/3,π/4>(
cosx
)
^3dx
怎么算出来啊,具体一点
答：
∫(
π
/4-->π/3) cos³x dx =
∫
(π/4-->π/3) cos²x ·
cosxdx =
∫(π/4-->π/3) (1 - sin²x) d(sinx)= (sinx - 1/3 · sin³x) |(π/4-->π/3)= [sin(π/3) - 1/3 · sin³(π/3)] - [sin(π/4) - 1/3 · sin...
求定积分!请给出具体步骤!
∫
(
π
/
2
,0) (
cosx
)^2*(sinx)
^3dx
答：
∫(
π
/
2
,0)(
cosx
)^2*(sinx)
^3dx =
-∫(π/2,0)(cosx)^2*(sinx)^2d(cosx)=∫(π/2,0)(cosx)^2*[(cosx)^2-1]d(cosx)=∫(π/2,0)[(cosx)^4-(cosx)^2]d(cosx)=(π/2,0)[(1/5)(cosx)^5-(1/3)(cosx)^3 =0-(1/5-1/3)=2/15 ...
∫
(
π
/
2
,0)sinxcos
^3dx
答：
∫(0~
π
/
2
) sinxcos³x
dx =
- ∫(0~π/2) cos³x d(
cosx
)= (- 1/4)[cos⁴x] |(0~π/2)= (- 1/4)[- 1]= 1/4
用定积分换元法计算0-派/
2
sinx(
cosx
)
^3dx
答：
∫0-派/2 sinx(
cosx
)
^3dx =
-∫(0,
π
/
2
)(cosx)^3dcosx =-1/4 (cosx)^4|(0,π/2)=-1/4 [(cosπ/2)^4-(cosπ/2)^4]=-1/4(0-1)=1/4
∫
(
π
/
2
,0)sinxcos
^3dx
答：
∫(0~
π
/
2
) sinxcos³x
dx =
- ∫(0~π/2) cos³x d(
cosx
)= (- 1/4)[cos⁴x] |(0~π/2)= (- 1/4)[- 1]= 1/4
帮忙求下1/(
cosx
)
^3dx
的积分!
答：
分部积分法)=secxtanx-∫tanxtanxsecxdx=secxtanx-∫（secx^2-1）secxdx =secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 而∫secxdx=ln|secx+tanx|+C1（课本上的例题结论）,C1为任意常数 所以∫1/(
cosx
)
^3dx=
1/
2
（secxtanx+ln|secx+tanx|）+C,C为任意常数 ...
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