数学题，帮忙做一下，谢谢！

Question

数学题，帮忙做一下，谢谢！ 6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不是在最后一个讲，则不同的演讲次序共有几种？要详细过程啊，谢啦

Answer 1

解：设这六位分别是甲、乙、丙、丁、戊、己。
对于甲，因为他既不在第一个也不是在最后一个讲，所以他有4种选法，
对于乙，因为有一个位置被甲占掉了，因此他只有5种选法
对于丙，因为有2个位置被甲、乙占掉了，因此他只有4种选法
以此类推，所以根据乘法原理，不同的演讲次序共有4×5×4×3×2×1=480种

Answer 2

选手甲不在第一个也不是在最后一个讲,则选手甲在第二个和第四个之间演讲
有C(4,1)=4种选法，剩下的任意排列，有A(5,5)=120种
所以一共有C(4,1)*A(5,5)=4*120=480种选法

Answer 3

随便排序有：6×5×4×3×2=720种方法。
甲在第一个有：5×4×3×2=120中排列
甲在最后一个有：5×4×3×2=120中排列
720-120-120=480种排列。

Answer 4

其他五位选手次序有A55种，甲插入五位选手次序，但不是第一个也不是最后一个，有C41种。所以A55*C41=5*4*3*2*1*4=480种

Answer 5

甲不在第一个也不是在最后一个讲，就是在剩下的四个位置任选其一就是C4取1，其他五位选手随机排列A5取5，所以就是C4取1*A5取5=4*5！=480种咯~