如何深刻理解高中函数思想

Question

如题所述

Answer 1

一般情况下，题目问什么，就设什么函数。
题目问题给的是ab＋bc＋ac这样的式子，这是一个对称式。 任意一个和其他两个都是等价的，故而随意令其中某个为未知，其他两个为已知即可。
对于非对称式也可以随意设，但由经验的问题，往往选对未知量可以大大简化计算量。
举个例子 对于ab²ï¼‹bc＋ac这样的式子。ac等价，b为唯一 如果定b为未知，那么原多项式z在a≠0时视为一元二次函数。 可以运用配方或者找抛物线端点方式找到取值范围；如果定a或c未知。那么方法就和本题类似。
该选取哪种方法当然结合题干给的已知信息来考虑怎样解题方便。
选定未知量后，第一部一定是分离常数，必须把常数分出来才看得清是什么东西。
由于a是我们设的未知，b c相当于已知的常数。 故而提出公因数a 得到a(b＋c)＋bc
显然，如果把a看做x，那么他的系数b＋c就必须要讨论是否为0 从而判断是否为一次函数。
所以就轻松找到了解题方向。
剩下的，无非就是简单的移项和运用基础不等式来构造不等式证明题干的不等式了。