过程简要如下：
我今天39岁，2008年2月25日晚20点左右开一辆车在花园路维五路锦江大厦对过停车，因停车费与收费人员发生争执，争执中上方都相互动了手，并且对方用手掌将我的汽车前引擎盖击了一个20公分左右的椭圆坑。
双方伤情为：
对方的头上有两个包，他说他的牙被我打掉了，此项纯属诬陷，理由如下:
1.如果是我用拳头打掉他的牙，为什么我手上没有一点伤痕。
2.如果一颗牙被打掉了，口内应该有血迹，但是它口内没有任何血迹。
3.如果打掉门牙，也应该是门牙或里嘴唇较近的牙齿，但是它却说是里面的大牙掉了。
4.在派出所我看了对方的口内，他的口中左侧最里面确实少了两颗大牙，但是牙床比较光滑，应该是很早以前就掉了。
我的脸和脖子各有几条十公分左右的血道，并且毛衣和外罩损坏。
争执期间我们上方都报了110，110来后对方非要求到派出所里处理，最后等了半个小时左右派出所把我俩带到维五路上的一个派出所，情况简要如下：
派出所一字不提我的伤情、衣服被损坏、并说我的汽车引擎盖是小问题，问我想怎样处理，我说想让对方赔偿我的汽车修理费用，管事的民警说让我等会，去和对方协商一下，回来后并暗示我说对方是弱势群体，并且此人比较无赖，你是白领和不要他较劲等等的话语，最后说如果你们上方调解不成，只有把我和对方全部拘留起来，并说对方要求你陪偿2000元，你的车修理一下500元，你再给他1500元这事就算了。。。。。。最后我还怕被拘留和对方说了说给了1000元。
问题是：双方打架派出所如果调解不成，是否必须拘留双方？
如果不是，派出所这种处理结果是否合法，我是否可以起诉派出所？