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向量线性无关 a1=(a,0,c) a2=(b,c,0) a3=(0,a,b) abc满足什么条件,向量组线性无关
如题所述
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第1个回答 2022-07-09
a1,a2,a3组成的行列式不等于0,则该向量组线性无关.
从而 |a1,a2,a3|=abc不等于0,即
a,b,c都不为0时,该组线性无关.
相似回答
设
向量组
α1
=(a,0,c),
α2
=(b,c,0),
α3
=(0,a,b)线性无关,
则a,b,c必须...
答:
设
向量组
α1
=(a,0,c)
,α2
=(b,c,0)
,α3
=(0,a,b)线性无关
,则a,b,c必须满足关系式
abc
不等于0。因为向量组α1=(a,0,c),α2=(b,c,0),α3=(0,a,b)线性无关,所以向量组α1、α2、α3=满秩,需满足行列式:| a b 0| | 0 c a| =2abc不等于0...
线性
代数
答:
二、这么多题目只给20分有点不尊重别人的劳动。最好是你一题一问。
什么叫线性相关
,什么
叫
线性无关
视频时间 10:37
怎么证明矩阵
向量组线性无关
答:
反之线性无关。证明举例:A=[1 0 0]T 和B= [010]T 和C= [001]T, 他们之间是没办法 用 A = b*B+c*C 来表示的,或者找不到b和c,使得 A = b*B+c*C成立, 此时说明A和
B
C线性无关
。 反之,如果能找到b和c,使得 A = b*B+c*C成立,那么A和B C线性无关。
线代的题目 例17中,评注说
ABC
选项
线性无关,
请问怎么证明,多谢
答:
n,使得m(k1,k2,k3
,0)
^T+n(1
,0,
-1,2)^T=0成立 即(k1,k2,k3,0)^T和(1,0,-1,2)^T
线性无关,
这和题目说基础解系只有1个向量矛盾。所以
a1,a2,a3线性无关
。类似的,也可以证明
a2,a3,
a4和a1,a2,a4这样含a2的3
向量组
都是线性相关的。
2.设
向量组
A
=(a,0,c)
B=(b,c,0)
C
=(0,a,b)线性无关,
则
满足
的关系式为...
答:
2.
abc
!= 0 3. 1 4. 2 5. 3/4
向量组a1,a2,
…am
,向量组线性无关
的充要
条件
是R
(A)=
m怎么理解 谢谢
答:
向量组的秩等于其一个极大无关组所含向量的个数 R
(A)=
m <=> 极大无关组即向量组本身 <=>
向量组线性无关
线性
思维思维定势
答:
当面对n阶方阵A满足f
(A)=0
的证明任务,如果要证明aA+bE是否可逆,应首先尝试将aA+bE分解,以便于后续的分析。在证明一组向量
a1,
a2,
..., as线性无关时,首要的策略是直接应用
向量线性无关
的定义,而不是立刻跳到其他复杂的方法。遇到AB=0这样的方程组,我们可以将B视为Ax=0的特定解,通过...
设
向量组A1,A2,A3线性无关,
则下列向量组中线性无关的是
()
答:
因为
向量组a1,a2,a3线性无关,
所以可以知道det(a1,a2,a3)≠0,所以可以知道矩阵(a1,a2,a3)为非奇异矩阵,即矩阵(a1,a2,a3)为可逆矩阵。因为矩阵(a1,a2,a3)为可逆矩阵,所以会存在(a1,a2,a3)逆,可以令A
=(a1,a2,a3)
逆,所以有A(b1,b2,b3)=K, K为一3阶方阵 。令X
=(b
1,...
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