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计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
如题所述
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第1个回答 2022-06-17
∫∫(2x+3y)dxdy=∫∫(3x+2y)dxdy
=2.5∫(∫x+y)dxdy
=2.5 ∫ [0,2]dx ∫ [0,2-x](x+y)dy
=2.5 ∫ [0,2][x(2-x)+0.5(x-2)^2]dx
=2.5∫ [0,2][1-0.5x^2]dx
=5/3
相似回答
...
其中D是由两坐标轴及直线x+y=2
所围成的闭
区%
答：
二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy=
20/3 具体解题步骤如下图：二重积分的性质：1、积分可加性： 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）。2、积分满足数乘：被积函数的常系数因子可以提到积分号外。3、设M和m分别是函数f(x,y)在有界
闭区域D
上的最大值和最小值，σ为
区域D的
面积。4、...
...
d
σ
,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域
. (本题共1?_百...
答：
如图
，求解
过程与结果如下所示
D
为
两坐标轴
与
直线x+y=2围成的闭区域,求(
3x+2
y)
的
二重积分,
要详细过 ...
答：
显然D可以是X型或Y型 我们就选X型来做.∫∫(3x+2y)
dxdy
=∫(上2,下0)dx∫(上2-x,下0) (3x+2y) dy =∫(上2,下0) (-x²+2x+4)dx=(-x³/3+x²+4x)|(上2,下0)=12-（8/3）=28/3
...dt
,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的区域
?
答：
=20/3 方法如下，请作参考：
3.
求二重积分
ff
(x+
2
y)d
σ
,其中d是由两坐标轴及直线2x+ y= 2所围成
...
答：
先看
区域
x+y=2,
x>=0,y>=0 交得 0
d由两坐标轴及直线x+y=2围成
闭合
区域,
则
二重积分∫∫D
f
(
x
,y)dxdy
化为...
答：
2015-07-07
计算二重积分∫∫(x+y)dxdy,其中D是由
直线y=x,x... 6 2016-07-02 已知积分
区域D
曲线y=lnx
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y=
x,y=... 1 2015-05-23 ∫...
...σ
,其中D是由两坐标轴及直线x+y=
1
所围成的闭区域
答：
你崩了
...
其中积分区域D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成
.要过程,谢谢了_百 ...
答：
二重积分
∬D(3x+2
y)d
σ等于20/3。解：因为积分区域为
两坐标轴及直线x+y=2所围成，
那么0≤x≤2，0≤y≤2，且y=2-x。那么∬D(3x+2y)dσ =∫(0,2
)dx∫
(0,2-x)(3x+2y)dy =∫(0
,2)
(-2x^2+
2x+
4)dx =-2/3*x^3+x^2+4x(0,2)=20/3 即∬D(3x+2...
计算∫∫(
3x+2y
)dxdy,其中D是由x
=0,y=0
直线x+y=2所围成的闭区域
)
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
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设二重积分的积分区域D是1≤x
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