担任工作和担任职位都正确。
担任：
指担当某种职务、工作 。
引证解释
1、闻一多《战后文艺的道路》：“统治者担任的是治术，奴隶担任的是技术和艺术。”
2、巴金《家》八：“今天在万春茶园演戏，我既不是演员，又不担任什么职务，我只是一个看客。”
3、柳青《铜墙铁壁》第十九章：“十字路口的哨兵个个脸上那么严肃，猜不透他们担任着一种何等神圣的职务。”
近义词
担负：
指肩挑背负。引申为承受。
基本解释
承当[职务、义务或任务]。
引证解释
曹禺《雷雨》第二幕：“好得很，那么一切路费、用费，都归我担负。”
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