spss分析方法-主成分分析

Question

如题所述

Answer 1

结论是，主成分分析是一种"降维"策略，通过线性组合原始变量生成新的、互补相关的主成分，即使在信息损失相对较少的情况下，也能有效地处理多个高度相关指标的问题。它在实际应用中非常广泛，如人口统计、地理学、分子模拟等领域，用于简化复杂模型并解决多重共线性问题。

具体来说，主成分分析通过正交变换，将相关变量转化为无关的综合指标，这些新指标能集中体现原始变量的主要信息。在建立模型时，首先要确定主成分的数量，如中国国民经济指标案例中，选择前两个主成分就足以替代大部分原始变量。

案例中，SPSS操作步骤包括数据输入、选择变量、设置输出系数矩阵、进行分析，结果显示前两个主成分的方差贡献率很高，足以代表原始数据。主成分的表达式显示了它们如何结合原始变量，例如，第一个主成分主要反映除粮食外的多个经济指标，而第二个主成分则更侧重于粮食。

然而，值得注意的是，主成分不一定具有直接的物理或经济含义，它们更多是数学上的变换结果。在本例中，虽然我们可以分析出各主成分的特征，但它们的具体内涵可能不那么直观。